Mediante las soluciones autoconsistentes de las ecuaciones no lineales de Ginzburg-Landau se investiga el estado superconductor de un cilindro mesoscópico tipo II rodeado por un aislante en presencia de un campo magnético homogéneo. Se encuentra que cerca del campo crítico superficial la muestra es atravesada por un vórtice que ocupa todo el volumen y centrado en el eje del cilindro, resultado previamente encontrado por otros autores. Este vórtice puede llevar varios cuantos de flujo antes de que se produzca la transición al estado normal, lo cual depende del radio del cilindro. En partícular, la persistencia del estado de vórtice gigante en regiones de campo donde sea metaestable conduce al efecto Meissner paramagnético, allí la corriente invierte su dirección cerca de la superfície colaborando con la expulsión del campo al interior del cilindro, esto produce una compresión del flujo atrapado por el vórtice. Se muestran las dependencias de la magnetización, de la inducción magnética y del radio del vórtice con el campo magnético aplicado.

Using the selfconsistent solutions of the nonlinear Ginzburg-Landau equations the superconducting state of long mesoscopic type II cylinder surrounded by an insulator in the presence of an homogeneous magnetic field is studied. In such situation closed to the third critical field, the field go into the sample in the form of a vortex centered in the axe, whose size is similar to the sample and which can carry several quantum of flux before the transition to normal state depending on the cylinder´s radius. In particular the giant vortex persistence when this is metaestable leads to the paramagnetic Meissner effect (PME); There, the current´s direction close to the surface is inverted, which favours the magnetic field expulsion in the interior of the sample, this produces a compresion of the vortex flux trapped. Dependences of magnetization, magnetic induction and vortex`s radii on the applied magnetic field are also presented.